铜皮表面粗糙度对信号质量的影响，与粗糙度模型的区别

理想的信号传输路径是电流以均匀分布的方式沿着铜皮的横截面向前传输，传输线的长度就是信号实际需要传输的距离。
但事实上，铜皮并不是光滑的，其表面由于制造工艺的差别，会有不同的粗糙度。同时，交边电流的传输也并非沿着铜皮的横截面均匀传输。这些电流会集中在导体的表层，越靠近导体表面，电流密度也就越大，这也就是趋肤效应。
不同材料产生趋肤效应的程度并不相同，我们只考虑线路板中主要使用的铜这种材料。其在不同频率的信号趋肤深度如下图：

随着频率的增加，趋肤深度越来越浅，此时铜皮表面光滑程度就开始逐渐影响信号的质量。其影响表现在损耗中的导体损耗增加。
目前铜皮的处理方法中常见的有：常规铜（STD）、反转铜（RTF）、超低表面粗糙度（HVLP）、压延（RA）、极低粗糙度（ULP）等，这几种主要处理方式的表面粗糙度大致如下图：

可见处理方式的不同，粗糙度有着较大的差异，传输的信号频率越高，越需要选择粗糙度更低的铜皮。
在仿真软件中，我们也可以对铜皮表面进行建模，以获得更为准确的仿真结果。
以HFSS 3D Layout为例，可以在层叠的菜单设置中设置铜皮的粗糙度：

软件提供了两种模型，分别是Hammerstad Model和Huray Model。
Hammerstad Model是基于1949年提出的Morgan模型。其基础是将铜皮表面模拟为锯齿状，信号从锯齿表面流动，由于传输路径从直线变成了锯齿，因此传输路径增长，从而损耗增加。
但是这种模型缺少实际的物理理论支撑，属于数学拟合。而且这种模型容易饱和，通常只在低粗糙度的情况下适用，其适用范围为表面粗糙度RMS＜2的情况。对于较粗糙的铜以及较高速率的信号并不适用。

Huray Model则是基于实际的物理模型，将铜皮表面模拟为不同大小和密度的“雪球”，并将这些“雪球”堆成金字塔的几何形状。

这种模型就比较接近于实际的铜皮表面情况，下图为电子显微镜（SEM）下铜皮表面的照片：

Huray Model理论上可以模拟出很接近实际的铜皮表面情况，但也存在参数难于获取的问题。要想准确的建模，需要通过SEM扫描来获取建模所需要的“雪球”信息。不过如果对精度要求不是特别高，可以按照下面的参数来设置“雪球”的大小和半径。即将半径设置为0.5um，密度可以根据中等粗糙度和超低粗糙度设置为6和3。

需要说明的是，铜皮正面和背面的粗糙度并不相同。通常在和基材粘合的一面会更为粗糙，比如STD方式的铜箔，其光面和毛面的粗糙度差异可以达到1~2um，当然如果选择的是HVLP的铜箔，光面的毛面的差异会小很多。
有了前面的基础，我们就可以拿一段走线，分别按照绝对光滑，中等粗糙度，超低粗糙度这三种不同的参数分别提取S参数。

对比S参数就可以发现，当信号速度较低的时候粗糙度对损耗没有明显影响。但随着速率增加，信号的趋肤深度越来越浅，此时粗糙度带来的影响就需要引起重视。